在数学的学习中，黄金分割是一个非常熟悉的概念。而黄金分割也不紧仅仅在数学上有很广泛的应用，在我们的生活中也能常常遇到很多与黄金分割相关的应用，而且你会发现原来黄金分割竟是这样一个完美的存在。

数学家法布兰斯在13世纪写了一本书，关于一些奇异数字的组合。这些奇异数字的组合是1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233┅┅ 任何一个数字都是前面两数字的总和 2＝1＋1、3＝2＋1、5＝3＋2、8＝5＋3┅┅，如此类推。有人说这些数字是他从研究金字塔所得出。金字塔和上列奇异数字息息相关。金字塔的几何形状有五个面，八个边，总数为十三个层面。由任何一边看入去，都可以看到三个层面。金字塔的长度为5813寸（5-8-13），而高底和底面百分比率是0．618，那即是上述神秘数字的任何两个连续的比率，譬如55/89＝0．618，89/144＝0．618，144/233＝0．618。 另外，一个金字塔五角塔的任何一边长度都等于这个五角型对角线（Diagonal）的0．618。还有，底部四个边的总数是36524．22寸，这个数字等于光年的一百倍！而且这组数字十分有趣。0．618的倒数是1．618。譬如14/89＝1．168、233/144＝1．168，而0．618ױ．168＝就等于1。 另外有人研究过向日葵，发现向日葵花有89个花辫，55个朝一方，34个朝向另一方。 神秘？不错，这组数字就叫做神秘数字。也就是我们数学上常遇到的概念黄金分割，而0．618，1．618就叫做黄金分割率（Golden Section）。
完美的黄金分割不仅在数学中有很多完美的应用，它在我们的生活的方方面面也有着非常完美的体现。

• 黄金分割与人体美：
  在研究中发现：体形健美者的容貌外观结构中，很多数据和“黄金分割”有关。人体黄金分割因素包括18个“黄金点”，如脐为头顶至脚底之分割点、喉结为头顶至脐分割点、眉间点为发缘点至颏下的分割点等；15个“黄金矩形”，如躯干轮廓、头部轮廓、面部轮廓、口唇轮廓等；6个“黄金指数”，如鼻唇指数是指鼻翼宽度与口裂长之比、唇目指数是指口裂长度与两眼外眦间距之比、唇高指数是指面部中线上下唇红高度之比等；3个“黄金三角”，如外鼻正面观三角、鼻根点至两侧口角点组成的三角等。另外，近年国内学者陆续发现有关的“黄金分割”数据，如前牙的长宽比、眉间距与内眦间距之比等，均接近“黄金分割”的比例关系。
  人体中黄金指数：(1)反映鼻口关系的鼻唇指数：鼻翼宽与口角间距之比近似黄金数；(2)反映眼口关系的目唇指数：口角间距与两眼外眦间距之比近似黄金数。 0.618，作为一个人体健美的标准尺度之一，是无可非议的，但不能忽视其存在着“模糊特性”，它同其它美学参数一样，都有一个允许变化的幅度，受种族、地域、个体差异的制约。

古希腊神的形象，是按照人的裸体比例美学来塑造的。虽然古代人崇拜神，但由于雕塑家是按照现实生活中的人体美去创造美的形象的，因而这些完美的雕像的各部分比例几乎都蕴含着5∶8黄金分割。 5∶8的比值不仅是属于西方世界的比例观念，它历经埃及、希腊直至以后的罗马等时代，迄今这个比例观念仍是人类的共同审美规律。到了中世纪，这个比值被神秘化了，说它是神所传授给世人的秘法，因而称其为”神授比例法”。至15世纪末，一传教士路加· 巴乔里，有感于它的比值之奥妙，便用”黄金”一词将其命名，遂称它为”黄金分割”。维纳斯雕像所创造的美，成了黄金分割比值最理想的范本，为后世的艺术树立了不朽的光辉典范。这尊完美雕像的各部分比例几乎都蕴含着5：8的黄金分割比值，而据说维纳斯雕像的肚脐到脚底的距离（相当于长边）和她整个身体的长度比，就是黄金比例的最佳范本，因此深具古典美。

与《米罗的维纳斯》一样，古希腊雕塑大多把人体比例规范被确定为7个头长,到后期又确定为8个头长。同时,几何学中的黄金分割又被认为是美的比例运用到美术创作中。如希腊雕塑的典范作品《持矛者》塑造了一个体格强壮、动作从容的青年战士的形象，从这个形象上体现了作者对“黄金分割”这一最和谐的人体比例关系的探索和应用。

中国佛教造像对规格尺寸和比例也十分讲究，因为十方诸佛均具有三十二相，八十种随形好，经过无量劫修菩萨行，终成无上正等正觉，故具有凡夫所不能有的殊妙庄严，上至肉髻、螺发，下至足底法轮纹样，佛身的每一处都有一定的尺寸比例，如浙江天台山的佛教造像就是一例：诸佛佛像的全身总长度（自肉髻顶端至脚踵根）共可分成120等分，由肉髻顶端至腰部为48等分，由腰部至足跟底为72等分。以全身总长度和腰以下部分相比，为1：0.6，这个比例与“黄金分割率”极为相近，说明诸佛的体态符合世界公认的最完美的比例。

2、黄金分割在建筑中的完美体现

当人们沉醉于紫禁城璀璨的建筑时，一位老人用一把皮尺，把辉煌的宫殿变成一组枯燥的数字。这位名叫傅熹年的建筑史学家，把紫禁城的院落面积和宫殿位置进行了测量。他测出太和门庭院的深度为130米，宽度为200米，其长宽比为：130：200＝0．65，与0．618的黄金分割率十分接近。

从紫禁城最重要的宫殿—太和殿上，暂时还没有找到与黄金分割有关的证据。但是如果我们把太和殿放在中轴线上从大明门到景山这个尺度上衡量时，情况就会发生变化。中国古代建筑的传统审美观点是庭院中心。从大明门到景山的距离是2．5公里，而从大明门到太和殿的庭院中心是1．5045公里，两者的比值为1．5045比2．5＝0．618，正好与黄金分割率等同。这组数据让我们突然悟出了明代设计者为什么把大明门放在距离紫禁城如此遥远的地方，甚至不惜拆除元大都的南面城墙。以前我们总是直觉地认为这是为了延长宫殿的序幕，使进入宫殿的人产生一种期待值。但是，数字却成为建筑的位置的详细注脚。俯瞰紫禁城，中轴线上“门”及其它宫殿建筑的排列并不等距，疏密不同的间隔，可以产生出韵律感。从天安门至午门，一道狭长的空间，中间以端门相隔。端门的位置近天安门而远午门，并不取中。两段距离之比，大约为4比9左右。其比值0.692，接近于黄金分割律的0.618。端门至午门，午门至太和门的距离比，大约为17比8，比值也接近黄金分割点。再向前，午门、太和门、太和殿三点排列，太和门约略处于前后等距的位置上。然而，太和门前，五座内金水桥并列于中轴线上，起到分割线段的作用。内金水桥的位置偏近于午门，在午门与太和门之间形成黄金分割。同时，以这五座桥与太和门的距离，来比较太和门至太和殿的距离，也会获得一个接近于黄金分割律的数值。没有证据表明这种美的比率在中国古代宫殿中的运用是受到了西方建筑的影响，只能说明人类对美的追求有着共通的成分，验证了黄金分割率的天然合理性。

在现代建筑中，许多著名的大建筑师都在他们的设计中运用“黄金分割比”，如米斯·凡·德洛（Ludwig Mies Van der Rohe，1886-1969）的别墅，勒·柯布西耶（Le Corbusier，1887-1965）朗香教堂（La chapella de Ronchamp)等。而在一些摩天建筑中使用“黄金分割点”进行处理，能使平直单调的塔身变得丰富多彩；在这类高层建筑物的黄金分割处布置腰线或装饰物，则可使整个楼群显得雄伟雅致。

举世闻名的法国巴黎埃菲尔铁塔、当今世界最高建筑之一的加拿大多伦多电视塔（553.33米），都是根据黄金分割的原则来建造的。加拿大多伦多电视塔，塔高553.3m, 而其七层的工作厅建与340m的半空,其比为340:553≈0.618。

位于上海黄浦江畔的东方明珠塔，是亚洲第一，世界第三高塔，它的塔身竟高达462.85 米，仿佛一把刺天长剑，直冲云霄。要建造这样高而瘦长搭塔身，在造型上难免有些单调，为了美化塔身，设计师巧妙地在塔身上装置了晶莹耀眼的上球体、下球体和太空舱，它既可供游人登高俯瞰城市景色，又使笔直的塔身有了曲线变化，更妙的是，设计师有意将上球体选在 295 米 之间的位置，这个位置恰好在塔身 5比8的地这 0.618 的比值，使塔身显得非常协调、美观。

黄金分割在建筑中广泛应用着，给我们的生活增添一分独特的美感。只要留心，就会在生活的方方面面发现其“魅影”，其完美。