2015年11月13至15日，我参加了由北京中教国培教育咨询中心、发现杂志社教育编辑部在郑州主办的第六期《“以学生能力为核心的课堂教学改革¾有中国特色的成果导向教学实务操作”培训班》学习培训，尽管学习培训的时间只有短短的两天，但收获颇丰，下面谈谈学习体会。

该培训班由台湾南华大学讲座教授兼学术副校长、教务长李坤崇教授主讲。他曾经是成功大学教育研究所教授兼所长、教育部主任秘书、国家教育研究院筹备处主任、南台科技大学通识教育中心主任。一生潜心研究教学，颇有心得，其方法理念在南华大学实施取得了显著成效。南华大学由星云大师创办的私立大学，这一点和郑工院类似，尤其是生源，也相当于我们的三本。因此，对我们应该有启发帮助。

成果导向教育由Spady(1981)提出，成果(outcome)重点不在于学生课业分数，而在学习历程结束后学生真正拥有的能力。基本原理是“所有学习者均能成功(success for all)”。这一点很重要，以学生为本，不是停留在口头上，要融入教学的每一个环节，要相信每一个学生都能成才，这就要求老师对于不同的学生施以不同的教学方法，也就是我们常说的因材施教。这就要求我们转变教学观念，改革教学方法。这一点对我们用传统方法教授多年的老教师来说并不是一件易事。成果导向教育教学法的目标旨在促使学生展现能力，能达成预期成果的教学方法均可运用。体会较深的是该方法中的九字要诀。

一、活：活泼化、生活化的问题。以真实生活为基础，问题应采取活泼生动、走入生活的策略，以提升学习兴趣。活泼化：跳脱讲述、倍数的思维。生活化：从生活、时事取材。

二、架：知识架构、支架的内涵。起点行为分析、重点与难点分析。学生需具备解决问题或批判思考的先备能力，必要时应先筛选学生。知识架构：知识架构内涵的完整性、可理解性、可转移类化性。知识支架：起点行为、旧知识、旧经验，引导知能的基础。(评论事情的支架，可能偏差)。

三、组：分组、合作的激荡。以分组合作学习为基模，强化小组的讨论、实操及成果。异质分组：兴趣专长、学习能力、学习态度、学习动机、学科成就、技能表现、行为表现、人际技巧、性别、或人格特质等。同侪互动：各种互动型态及语言交换。积极互赖：设计队名、共同学习目标、互赖报酬系统、分配积极互赖角色、互赖资源、互赖任务。人际技巧：摆脱自我中心，倾听、接纳与尊重，多元宽广观点。

四、合：整合、合作的融合。以真实生活为核心，整合不同学科、跨领域整合。 整合知识内涵，善用图表，避免杂乱。整合生活实例，避免空洞。合作学习，会的教不会的，教学相长。整合、融入各科课本策略。选取：选取聚焦安全教育单完，在精不在多，在多元不在同质。掌握：课文原意。聚焦：安全教育内涵。延伸：延伸课文内涵，引导体验、省思、实践，若时间许可可设计学习单。总结：将延伸结果融入生活、走入生活，于生活实践。

五、思：模糊、开放、反思的融合。问题为核心的解决历程，必须改变思考模式。思考不是自然发生，需要适切导引。模糊、结构弱、开放性的问题，引导学生自我探索与反思。对他人提问、对自己反思。发展弹性策略来应付非预期、模糊的情境，并找出有意义的解决方法。

六、做：体验、实操的体验。做中学、实操的深度体验模式。Dewey的省思式体验包括五项步骤：

(1) 对所处情境感到有些困惑或怀疑。

(2) 约略了解现存要素可能导致的结果。

(3) 深入探查用来解释、厘清问题的要素。

(4) 分析初步假设、使假设准确化。

(5) 以行动测试假设。

初步体验阶段：教师依计划逐步带领学生进行体验活动。

省思阶段：教师运用各种省思的形式与策略，将学生的行动与后果连结，提高洞察能力。善用事实、思考与感受、整合阶段三阶段省思问题引导省思。

重复体验：应用省思收获，提供类似情境或延续未完成情境，实际展现省思收获。

七、放：信任、严谨、三改的放手。

(一) 前提：

1.信任：营造信任、鼓励的学习环境，学生勇于省思。

2.严谨：教学是严谨设计的放手，教学成败在进教室之前，而非之后。

（二）三改：

空：父母全能，子女无能；师长天才，学生白痴。「放空」放掉既有答案，激发学生创意、进行各项探索研究。

少：教少学多：教学少、学得多，少教多带，给钓竿而非鱼吃。

慢：慢比快难教，从容而非赶进度。

八、导：安心、陪伴、三导的陪伴。

教师应由消极的「陪伴」转为更积极的「引导」。

学科教学除了「教」之外，宜加入「导」的教法。

(一) 前提：安心、陪伴

1.陪伴学生：予信心、支持、关怀，放手非放生。学生感受到教师「陪伴」在旁，「陪伴」着重的是平时建立的支持、关怀氛围。

2.家长信任：导引家长信任，沟通管道畅通。

3.学校尊重：以绩效让领导尊重？

(二) 三导：辅导、引导、开导

一般教师较熟悉学科课程的「教」，但为激发学生创意、思考，宜加入「导」。教师教学应善用三导：

1.辅导：辅助、支持。

2.引导：带领、指引。

3.开导：启发、导正。

九、法：教法、学法、常规的布局。

（一）教法：讨论教学法、示范教学法、反思教学法、发表教学法、价值澄清教学法、多媒体教学法、创新教学法

(二) 学法：问题解决导向学习、合作学习、专题学习、体验学习。

(三) 常规：放后亦乱，放而不乱在法；放手非放任。

1.明确规范肢体动作。 2. 形诸文字

(四) 荣誉：以荣誉制度、小组竞赛来激励守法

1.鼓励优于惩罚。2. 整合制度。 3. 激励团队荣誉。 4. 充分赞美。

(五) 坚持：

1.温柔的坚持：表情温柔、态度坚决。

2.宣示法规：执法从严，口不出恶言。

上述的教学方法与目前数学课堂教学中，教师基本上采用给出概念、公式、定理。然后再去解释概念、推导公式、证明定理的教学方式，这样学生感觉数学课枯燥无味，学习数学的兴趣会大大降低。数学教师在授课中要选用一些学生关注的生活中的实例，运用数学的方法观察和分析这些实例，从实际生活中的事例来创设问题的情境，从而拉近理论知识与实际生活的距离，并且要善于挖掘教材的内在魅力，使课堂教学妙趣横生，触发学生听课的兴趣，促使学生对数学知识产生兴趣。要想提高学生解决实际问题的能力，就要选择具有丰富现实背景的学习材料，从现实生活中找素材，从而促使他们更好地认识现实世界，这就要求教学过程中的例子应贴近生活，让学生边学边提出解决问题的思路和设想，引导学生运用所学的知识解决实际问题，以实际情况为背景，对客观现象进行深入分析，找出其存在的问题、根源，并策划出解决问题的方案。这种教学方法有利于激发学生的学习热情。

案例教学法是把案例作为一种教学工具，把学生引导到实际问题中去，通过分析与互相讨论，调动学生的主动性和积极性，并提出解决问题的基本方法和途径的一种教学方法。它是连接理论与实践的桥梁。我们结合概率与数理统计应用性较强的特点，在课堂教学中，注意收集经济生活中的实例，并根据各章节的内容选择适当的案例服务于教学，利用多媒设备及真实材料再现实际经济活动，将理论教学与实际案例有机的结合起来，使得课堂讲解生动清晰，收到了良好的教学效果。案例教学法不仅可以将理论与实际紧密联系起来，使学生在课堂上就能接触到大量的实际问题，而且对提高学生综合分析和解决实际问题的能力大有帮助。通过案例教学可以促进学生全面看问题，从数量的角度分析事物的变化，使概率与数理统计的思想和方法在现实经济生活中得到更好的应用，发挥其应有的作用。
在介绍分布函数的概念时，我们首先给出一组成年女子的身高数据，要学生找出规律，学生很快就由前面所学的离散型随机变量的分布知识得到分组资料，然后引导他们计算累积频率，描出图形，并及时抽象出分布函数的概念。紧接着仍以此为例，进一步分析:身高本是连续型随机变量，可是当我们把它们分组后，统计每组的频数和频率时却是用离散型随机变量的研究方法，如果在每一组中取一个代表值后，它其实就是离散型的，所以在研究连续型随机变量的概率分布时，我们可以用离散化的方法，反过来离散型随机变量的分布在一定的条件下又以连续型分布为极限，服装的型号、鞋子的尺码等问题就成为我们理解“离散”和“连续”两个对立概念关系的范例，其中体现了对立统一的内涵，而分布函数正是这种哲学统一的数学表现形式。尽管在这里花费了一些时间，但是当学生理解了这些概念及其关系之后，随后的许多概念和内容都可以很轻松地掌握，而且使学生能够对数学概念有更深层次上的理解和感悟，同时也调动了学生的学习积极性和主动性，培养了他们再学习的能力。
讨论课是由师生共同完成教学任务的一种教学形式，是在课堂教学的平等讨论中进行的，它打破了老师满堂灌的传统教学模式。师生互相讨论与问答，甚至可以提供机会让学生走上讲台自己讲述。如，在讲授区间估计方法时，就单双边估计问题我们安排了一次讨论课，引导学生各抒己见，鼓励学生大胆的发表意见，提出质疑，进行自由辩论。通过问答与辩驳，使学生开动脑筋，积极思考，激发了学生学习热情及科研兴趣，培养了学生综合分析能力与口头表达能力，增强了学生主动参与课堂教学的意识。学生的创新研究能力得到了充分的体现。这种教学模式是教与学两方面的双向互动过程，教师与学生的经常性的交流促使教师不断学习，更新知识，提高讲课技能，同时也调动了学生学习的积极性，增进师生之间的思想与情感的沟通，提高了教学效果。教学相长，相得益彰。
传统上一本教材、一支粉笔、一块黑板从事数学教学的情景在信息社会里应有所改变，计算机对数学教育的渗透与联系日益紧密，特别是概率论与数理统计课，它是研究随机现象统计规律性的一门学科，而要想获得随机现象的统计规律性，就必须进行大量重复试验，这在有限的课堂时间内是难以实现的，传统教学内容的深度与广度都无法满足实际应用的需要。在教学中我们可以采用了多媒体辅助手段，通过计算机图形显示、动画模拟、数值计算及文字说明等，形成了一个全新的图文并茂、声像结合、数形结合的生动直观的教学环境，从而大大增加了教学信息量，以提高学习效率，并有效地刺激学生的形象思维。另外，利用多媒体对随机试验的动态过程进行了演示和模拟，如:全概率公式应用演示、正态分布、随机变量函数的分布、数学期望的统计意义、二维正态分布、中心极限定理的直观演示实验等，再现抽象理论的研究过程，能加深学生对理论的理解及方法的运用。让学生在获得理论知识的过程中还能体会到信息技术的魅力，达到了传统教学无法实现的教学效果。

应试向素质教育的转变，是我国教育改革的基本目标。财经类专业的概率与数理统计教学，除了在教学方法上应深入改革外，在考试环节上也需要进行改革。

考试是教学过程中的一个重要环节，是检验学生学习情况，评估教学质量的手段。对于数学基础课程概率与数理统计的考试，多年以来一直沿用闭卷笔试的方式。这种考试方式对于保证教学质量，维持正常的教学秩序起到了一定的作用，但也存在着缺陷，离考试内容和方式应更加适应素质教育，特别是应有利于学生的创造能力的培养之目的相差甚远。在过去的概率与数理统计教学中，基本运算能力被认为是首要的培养目标，教科书中的各种例题主要是向学生展示如何运用公式进行，各类辅导书中充斥着五花八门的计算技巧。从而导致了学生在学习概率与数理统计课程的过程中，为应付考试搞题海战术，把精力过多的花在了概念、公式的死记硬背上。这与财经类培养跨世纪高素质的管理人才是格格不入的。为此，我们对概率与数理统计课程考试进行了改革，主要包括两个方面：一是考试内容与要求不仅体现出概率与数理统计课程的基本知识和基本运算以及推理能力，还注重了学生各种能力的考查，尤其是创新能力。二是考试模式不具一格，除了普遍采用的闭卷考试外，还在教学中用互动方式进行考核，采取灵活多样的考核形式。学生成绩的测评根据学生参与教学活动的程度、学习过程中掌握程度和卷面考试成绩等综合评定。这样，可以引导学生在学好基础知识的基础上，注重技能训练与能力培养。

实践表明，运用教改实践创新的教学模式，可以使原本抽象、枯燥难懂的数学理论变得有血有肉、有滋有味，可以激发学生的求知欲望，提高学生对课程的学习兴趣。在概率统计的教学模式上，我们尽管做了一些探讨，但这仍是一个需要继续付出努力的研究课题，也希望与更多的同行进行交流，以提高教学水平。
当然，任何一项改革都不是朝夕之事，要在长期的教学实践中探索前进，不断完善。我们不能畏惧前进中的困难，而应努力学习，永不止步，为把我院办成高水平的应用型本科院校做出力所能及的贡献。