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教育教学
如何学好线性代数
时间:2015年12月01日 00:00 来源:304永利集团官网入口 作者: 最后编辑:

《线性代数》是一门研究线性问题的数学基础课,线性代数实质上是提供了自己独特的语言和方法,将那些涉及多变量的问题组织起来并进行分析研究,是将中学一元代数推广为处理大的数组的一门代数。

线性代数有两类基本数学构件。一类是对象、数组;一类是这些对象进行的运算。在此基础之上可以对一系列涉及数组的数学模型进行探讨和研究,从而解决实际问题。既然线性代数有自己独特的内容,我们就要用适当的学习方法面对。这里就我个人教学经验,给出如下几点建议:

一、线性代数注意以下几点是有益的

由易而难, 线性代数常常涉及大型数组,故先将容易的问题搞明白,再解决有难度的问题;由低而高 ,运用技巧,省时不少,无论是行列式还是矩阵,在低阶状态,找出适合的计算方法,则可自如推广运用到高阶情形; 由简而繁,一些运算法则,先试用于简单情形,进而应用于复杂问题,由浅而深线性代数中一些新概念如秩,特征值、特征向量,应当先理解好它们的定义,在理解基础之上,才能深刻理解它们与其他概念的联系、它们的作用,一步步达到运用自如境地。

二、注重对基本概念的理解与把握,正确熟练运用基本方法及基本运算

线性代数的概念很多,运算法则多,应整理清楚不要混淆,基本运算与基本方法要过关。

三、注重知识点的衔接与转换,知识要成网,努力提高综合分析能力

线性代数从内容上看纵横交错,前后联系紧密,环环相扣,相互渗透,因此解题方法灵活多变,学习时应当常问自己做得对不对?再问做得好不好?只有不断地归纳总结,努力搞清内在联系,使所学知识融会贯通,接口与切入点多了,熟悉了,思路自然就开阔了。

四、注重逻辑性与叙述表述

线性代数对于抽象性与逻辑性有较高的要求,通过证明题可以了解学生对数学主要原理、定理的理解与掌握程度,考查学生的抽象思维能力、逻辑推理能力。大家学习整理时,应当搞清公式、定理成立的条件,不能张冠李戴,同时还应注意语言的叙述表达应准确、简明。

总之,数学题目千变万化,有各种延伸或变式,同学们要在学习过程中一定要认真仔细地预习和复习,华而不实靠押题碰运气是行不通的,必须要重视三基,多思多议,不断地总结经验与教训,做到融会贯通。

 

 

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