复变函数理论是一门古老而富有生命力的学科，它以其完美的理论与精湛的技巧成为数学的一个重要组成部分，它产生于18世纪，并在19世纪得到了全面的发展。20世纪初，米塔-列夫勒、庞加莱、阿达马等进一步开拓了复变函数理论的研究领域，为这门学科的发展做出了重要贡献。

复变函数与积分变换是工科相关专业的一门重要基础课程，通过本课程的学习，使学生掌握复变函数的基础理论和方法，重点掌握解析函数、柯西定理与柯西积分公式、留数、共形映射等内容，以及掌握傅里叶变换与拉普拉斯变换的性质与方法，为有关后续课程的学习奠定必要的数学基础。

复变函数又称复分析，是实变函数微积分的推广与发展，因此它不仅在内容上与实变函数微积分有许多类似之处，而且在研究问题的方法与逻辑结构方面也很类似，当然，复变函数也有自身的特点，有自己的研究工具和方法，在学习过程中，应注意与微积分理论的比较，加深理解，掌握复变函数自身所固有的理论和方法。积分变换与复变函数一样，也是在实变函数微积分的基础上发展起来的，在学习中也应注意分清与微积分理论的异同点，抓住要点，融会贯通。

复变函数与积分变换理论不仅对数学领域的许多分支产生了重要影响，而且在其他学科中得到了广泛的应用，已成为不可缺少的运算工具。